Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt{2} \cdot \sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[6]{2}$

Bước 1

Nhân $\sqrt{2} \sqrt[3]{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$2^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[6]{2}$

Bước 1.1.2

Viết lại $2^{\frac{1}{2}}$ ở dạng $2^{\frac{3}{6}}$ .

$2^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[6]{2}$

Bước 1.1.3

Viết lại $2^{\frac{3}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{2^{3}}$ .

$\sqrt[6]{2^{3}} \sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[6]{2}$

Bước 1.1.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{3}}$ .

$\sqrt[6]{2^{3}} \cdot 2^{\frac{1}{3}} \cdot \sqrt[6]{2}$

Bước 1.1.5

Viết lại $2^{\frac{1}{3}}$ ở dạng $2^{\frac{2}{6}}$ .

$\sqrt[6]{2^{3}} \cdot 2^{\frac{2}{6}} \cdot \sqrt[6]{2}$

Bước 1.1.6

Viết lại $2^{\frac{2}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{2^{2}}$ .

$\sqrt[6]{2^{3}} \sqrt[6]{2^{2}} \cdot \sqrt[6]{2}$

Bước 1.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt[6]{2^{3} \cdot 2^{2}} \cdot \sqrt[6]{2}$

Bước 1.3

Nhân $2^{3}$ với $2^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt[6]{2^{3 + 2}} \cdot \sqrt[6]{2}$

Bước 1.3.2

Cộng $3$ và $2$ .

$\sqrt[6]{2^{5}} \cdot \sqrt[6]{2}$

Bước 2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt[6]{2^{5} \cdot 2}$

Bước 3

Nhân $2^{5}$ với $2$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $2^{5}$ với $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt[6]{2^{5} \cdot 2^{1}}$

Bước 3.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt[6]{2^{5 + 1}}$

Bước 3.2

Cộng $5$ và $1$ .

$\sqrt[6]{2^{6}}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$2$